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方程规划求解

来源:www.mediacolour.net 时间:2024-03-24 22:31:10 作者:百年规划网 浏览: [手机版]

  方程规划是一种数学方法,用于解决复际问题欢迎www.mediacolour.net。它在生产、物流、交通、通信等领域得到广泛应用。本文将介绍方程规划的基本概念、求解方法和应用例。

方程规划求解(1)

一、基本概念

方程规划是一种多目标优化问题,它的目标是找到一组解,使得目标数最优。目标数是一个数学表达式,包含了多个变量和约束条件。方程规划的求解过程就是在约束条件下,求解目标数的最优解。

二、求解方法

方程规划的求解方法有很多种,其中比较常用的方法有线性规划、非线性规划和整数规划www.mediacolour.net

  1. 线性规划

  线性规划是一种最常用的方程规划方法。它的目标数和约束条件都是线性的,可以用线性代数的方法求解。线性规划的求解过程可以用单纯形法、内点法等方法。

2. 非线性规划

  非线性规划是一种目标数和约束条件都是非线性的方程规划方法。它的求解过程比较复,需用到微积分、优化理论等数学工具。非线性规划的求解方法有牛顿法、拟牛顿法、共梯度法等www.mediacolour.net百年规划网

  3. 整数规划

  整数规划是一种目标数和约束条件都是整数的方程规划方法。它的求解过程比较困难,需用到分枝定、割平面法等方法。整数规划的应用领域比较广泛,如生产计划、物流配送、电调度等。

方程规划求解(2)

三、应用

  1. 生产计划

  某工厂生产两种产品A和B,每个月的生产时间480小时。产品A每小时需3个工人,产品B每小时需2个工人。每个月可以用来生产产品A的原材有3000个,产品B的原材有2000个www.mediacolour.net。产品A的利润每个100元,产品B的利润每个80元。如何制定生产计划,使得利润最大?

是一个线性规划问题,可以用单纯形法求解。设产品A生产x个,产品B生产y个,则目标:max z=100x+80y。约束条件:3x+2y≤480,x≤3000,y≤2000,x≥0,y≥0。求解得到最优解:x=800,y=400,z=88000元。

  2. 物流配送

某物流公司有3个配送中心和5个客户,每个配送中心每天可以配送100个货物,每个客户每天需20个货物ezZ。不同客户的配送费用不同,如何制定物流配送方案,使得总配送费用最小?

是一个整数规划问题,可以用分枝定法求解。设xij表示第i个配送中心配送给第j个客户的货物数量,yj表示第j个客户是否配送。则目标:min z=∑(i,j) cij*xij,约束条件:∑i xij=20yj,∑j xij≤100,xij≥0,yj=0或1。求解得到最优解:x11=20,x21=20,x32=20,x33=20,x43=20,x52=20,z=220元。

四、结论

方程规划是一种重的数学方法,可以用于解决复际问题。它的求解方法有线性规划、非线性规划和整数规划等百.年.规.划.网。方程规划在生产、物流、交通、通信等领域得到广泛应用,可以帮助企业和组织制定最优的决策。

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